публичный образовательный интернет-портал
Пошаговый метод решения математических задач. Способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными; одно из основных понятий математики и кибернетики. Название: от фр. algorithme < лат. Algorithmi – форма имени ...
Пошаговый метод решения математических задач. Способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными; одно из основных понятий математики и кибернетики. Название: от фр. algorithme < лат. Algorithmi – форма имени математика аль-Хорезми.
Категории: Математика

Раздел математики, который изучает логические суждения, рассматриваемые, как истинные или ложные и логических операции над этими суждениями.

Булева алгебра лежит в основе математической логики и позволяет представить любые утверждения в виде формул, истинность или ложность которых нужно доказать, чтобы затем манипулировать ими подобно обычным числам в арифметике.

Булева алгебра, таким образом, содержит правила обращения с множествами, а также с логическими утверждениями типа «и», «или». Булева алгебра широко применяется при создании компьютеров. Название этой отрасли алгебры дано по имени Джорджа Буля.

 

Категории: Математика

Неориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Феликсом Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Fläche (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка); затем это название вернулось в таком виде в немецкий.

Категории: Математика

Одна из самых популярных теорем математики, сформулированная французским математиком Пьером Ферма. Её условие формулируется просто, на «школьном» арифметическом уровне, однако доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет. Доказана в 1994 году Эндрю Уайлсом (доказательство опубликовано в 1995 году).

Теорема утверждает, что для любого натурального числа n>2 уравнение:

a^n+b^n=c^n

не имеет решений в целых ненулевых числах  a,b,c.

Категории: Математика

Одна из неевклидовых геометрий постоянной кривизны. Иначе называется эллиптической геометрией. 

Категории: Математика

Прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Названа по имени математика и философа Рене Декарта, который, придумав эту систему, нашёл способ сопоставить множество точек пространства с множеством чисел, чем заложил начала аналитической геометрии.

Категории: Математика

В наше время под «диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел. Уравнения названы так в честь древнегреческого математика Диофанта Александрийского.

Классическим диофантовым уравнением является уравнение Ферма: xn+yn=zn. Неизвестными в нём являются четыре натуральных переменных x, y, z и n.

Недавно доказанная теорема Ферма утверждает, что при n>2 уравнение Ферма неразрешимо в натуральных числах. Доказательство этой теоремы очень сложно. Кроме того, хорошо известно, что при n=2 уравнение разрешимо, и ещё как! Бесконечно много троек натуральных чисел x,y и z обращают уравнение в верное равенство.

Категории: Математика

Закон Бенфорда или закон первой цифры, описывает вероятность появления определённой первой значащей цифры в распределениях величин, взятых из реальной жизни. Закон верен для многих таких распределений, но не для всех. Также делает ряд предсказаний частоты встречаемости второй и третьей цифры. Назван по имени Фрэнка Бенфорда, открывшего этот закон.

Категории: Математика

Геометрический объект, открытый независимо друг от друга немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом в 1858 году почти одновременно с Иоганном Бенедиктом Листингом . Лента Мёбиуса представляет собой одностороннюю поверхность. Модель ленты Мёбиуса можно легко сделать взяв достаточно длинную бумажную полоску и склеить противоположные её концы в кольцо, предварительно перевернув один из них на 180 градусов. В зависимости от направления закручивания в трёхмерном евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса: правые и левые.

Категории: Математика

Случайный процесс, эволюция которого после любого заданного значения временно́го параметра  t не зависит от эволюции, предшествовавшей  t, при условии, что значение процесса в этот момент фиксировано («будущее» процесса не зависит от «прошлого» при известном «настоящем».  Пример марковского процесса - показания счетчика в такси

Наш кинозал

А. А. Марков и марковские процессы

Категории: Математика
Одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы
Одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы
Категории: Математика

Число π. Архимед впервые вычислил приближённое значение этого важного в математике числа.

Наш кинозал

Постижение числа Пи

Категории: Математика

Способ решения систем N линейных алгебраических уравнений с N неизвестными посредством вычисления N+1определителей. Впервые предложен Габриэлем Крамером.

Правило Крамера

Категории: Математика

Способ представления произвольной сложной периодической функции суммой тригонометрических функций синуса и косинуса различных частот, которые называются гармониками. Способ разложения сколь угодно сложных функций на простые гармоники (гармонический анализ) был предложен французским математиком Фурье. Фурье также доказал, что увеличении числа гармоник позволяет обеспечить сколь угодно высокую точность представления любой периодической функции. Разложение периодических функций в ряды Фурье широко используется в акустике, оптике и радиотехнике.

Разложение различных периодических сигналов в ряды Фурье


Наш кинотеатр

Что такое преобразование Фурье? Иллюстрированное введение

Категории: Математика

«Четырёхзначные математические таблицы», математическое пособие, в котором собраны таблицы, необходимые для практических вычислений. Составитель таблиц – Владимир Модестович Брадис, советский математик-педагог, член-корреспондент АПН СССР (с 1955 года). Часть вычислений выполнили его ученики — студенты Тверского (Калининского) института народного образования. Как следует из названия, точность таблиц — 4 знака после запятой.

Впервые таблицы Брадиса были изданы в 1921 году Тверским отделением Госиздата как «Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин».

Категории: Математика

Две точки, из которых все стороны треугольника видны либо под углом в 60°, либо под углом в 120°. Эти точки в треугольнике — «парные». Иногда эти точки называют точками Ферма или точками Ферма-Торричелли.

Категории: Математика
Элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … в которой первые два числа равны либо 1 и 1, либо 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Названы в честь средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как ...
Элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … в которой первые два числа равны либо 1 и 1, либо 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Названы в честь средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи)
Категории: Математика

Международная премия и медаль, награда международного математического союза, которая считается высшей наградой за заслуги в области математики, сравнимой по авторитету с Нобелевскими премиями. Инициатором премии был Джон Чарльз Филдс. Он завещал большую часть своего состояния, 47 тысяч долларов, для создания премиального фонда. Филдсовская премия вручается на международном математическом конгрессе, который проводится  один раз в четыре года,  двум, трём или четырём молодым математикам. Молодым математиком считается математик в возрасте не старше 40 лет (или достигший 40-летия в год вручения премии).

Сумма филдсовской премии относительно невелика – от 1 500 канадских долларов в начале до 15 000 на сегодняшний день. Филдсовская медаль изготовляется из 14-каратного золота (583 пробы). На лицевой стороне – надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» («Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную») и изображение Архимеда. А на обороте: «Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere» («Математики, собравшиеся со всего света, чествуют замечательный вклад в познания»).

Первые две филдсовские премии были вручены в 1936 году на X Конгрессе в Осло, уже после смерти Филдса.

 

Категории: Математика Награды
Формула, основанная на распределении Пуассона, показывающая насколько быстро любой секрет или заговор становится известным обществу.
Формула, основанная на распределении Пуассона, показывающая насколько быстро любой секрет или заговор становится известным обществу.
Категории: Математика
Формула для нахождения корней канонической формы кубического уравнения
Формула для нахождения корней канонической формы кубического уравнения
Категории: Математика

В математике — семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя. Функции Бесселя впервые были определены швейцарским математиком Даниилом Бернулли, а названы в честь Фридриха Бесселя.

Функции Бесселя широко применяются при решении многих задач о распространении волн, статических потенциалах и при обработке сигналов.

Категории: Математика

Наибольшее число, когда либо использовавшееся в математических доказательствах. Число Грэма в невообразимое количество раз больше, чем другие хорошо известные большие числа. Названо в честь американского математика Рональда Льюиса Грэма

Наше кино

Что будет если досчитать до числа Грэма?

Категории: Математика

Основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно равно 2,71828. Иногда число e называют числом Эйлера


Наш кинозал

Число e - 2,71828... Математический смысл просто и наглядно


e (Число Эйлера) [Numberphile на русском]

Категории: Математика