Сэр Генри Тейт родился в 1819 году в семье преподобного Уильяма Тейта и Агнессы Бут. Он был  11-м ребенком в семье.   

В 13 лет он стал учеником бакалейщика в Ливерпуле. Затем стал управляющим небольшого завода по производству сахара. В 1859 году Тейт стал партнером сахарной компании John Wright & Co. К 1869 году он получил полный контроль над компанией и переименовал её в Henry Tate & Sons. В 1875 году Тейт купил лицензию на способ приготовления кубиков сахара, и в 1877 году он открыл завод в Лондоне. Этот завод до сих пор работает. До того сахар продавался «головками», и покупателям приходилось самим разбивать их на куски.

Производство сахара лежало в основе состояния Тейта. Он быстро стал миллионером и крупным благотворителем. В 1889 году он передал свою коллекцию из 65 картин правительству, при условии, что они будут представлены в галерее, на строительство которой он пожертвовал 80 тысяч фунтов. Национальная галерея британского искусства, ныне известная как галерея Тейт Британия, была построена на месте старой тюрьмы Миллбэнк и открыта открыта 21 июля 1897 года. Кроме этого, Тейт сделал много других пожертвований: 10 тысяч фунтов — для библиотеки Harris Manchester College в Оксфорде; 20 тысяч фунтов — на гомеопатическую клинику Hahnemann Hospital в Ливерпуле; 42.5 тысячи фунтов для Ливерпульского университета; 3.5 тысяч фунтов — на женский Bedford College; 8 тысяч фунтов — на ливерпульский лазарет Liverpool Infirmary. Он дотировал ряд других проектов.

Тейт получил титул баронета в 1898 году, за год до смерти. Первоначально он отказался от этой почести, но в конечном итоге его убедил лорд Солсбери, который сказал что такой отказ будет оскорблением для королевской семьи.

Умер 5 декабря 1899 года в Лондоне.