Родился 12 февраля 1791 года в Нью-Йорке и происходил от голландских и английских гугенотов. Был пятым ребёнком Джона Купера, служившего в методистской церкви в Ньюбурге, штат Нью-Йорк.

Вырос в бедности, был пивоваром и бакалейщиком. Уже в юности задумывался над способами облегчить труд человека. В 1821 году Купер купил в Манхэттене за $2000 фабрику по производству клея, имея доступ к недорогому сырью из близлежащих скотобоен. Бизнес стал весьма успешным, принося в течение многих лет прибыль порядка в $10000 долларов (в настоящее время эта сумма эквивалентна примерно $200000). Кроме клея фабрика стала производить прочую продукцию на его основе, поставляя продукцию кожевенным и красильным предприятиям.

Разбогатев, Питер Купер пожертвовал 800 тысяч долларов на организацию целого ряда образовательных учреждений для рабочего класса. В основанном им в Нью-Йорке так называемом Куперовском институте бесплатно читались различные курсы технических знаний. При институте были организованы библиотеки, читальный зал, музеи изобретений, химическая лаборатория, физический кабинет, бесплатные школы гравирования и фотографии. 

В возрасте 85 лет на выборах 1876 года Питер Купер баллотировался в президенты США от маргинальной Партии гринбекеров, но успеха не добился.

Умер 4 апреля 1883 года в Нью-Йорке.