Родилась в 1945 году в посёлке Барышевка Киевской области в семье потомственных учителей. В 1968 году окончила кафедру астрономии Киевского университета, впоследствии поступила в аспирантуру. В сентябре 1969 года вместе с Климом Чурюмовым, сотрудником Главной астрономической обсерватории НАН Украины, отправилась в экспедицию в Алма-Ату для наблюдения комет на пятидесятисантиметровом телескопе. В ночь с 11 на 12 сентября 1969 года, наблюдая комету Комас-Сола, сделали фото, на котором оказалась ещё одна комета, получившая название по именам первооткрывателей — Комета Чурюмова-Герасименко. В 1973 году по приглашению Института астрофизики Таджикистана переехала в Душанбе. Сейчас работает научной сотрудницей этого Института, проводит наблюдения и изучение комет.

2 марта 2004 года Светлана Герасименко вместе с Климом Чурюмовым присутствовала на космодроме Куру во Французской Гвиане при запуске европейского межпланетного зонда «Розетта», отправившегося к комете Чурюмова-Герасименко. Зонд достиг кометы в ноябре 2014 года, а 12 ноября от него отделился посадочный модуль «Филы», который выполнил 7-часовое сближение и в течение интервала 18:33…20:33 по московскому времени совершил первую в истории успешную посадку на комету (три посадки с двумя отскоками).

Именем Светланы Герасименко назван также астероид № 3945, открытый в 1982 году Николаем Черных