Шотландский дворянин и английский политический деятель. Родился в замке Фэрли (Farley) и был сыном Генри Кэри 4-го виконта Фолкленда. После смерти отца в 1663 году стал 5-м виконтом Фолклендом. Был женат на Фионе Кэтрин Кэри и имел от нее дочь. В 1685 году стал членом парламента. В 1693 - 1694 годах был первым лордом Адмиралтейства, оставаясь при этом казначеем Адмиралтейства. В 1694 году был заключен в Тауэр по обвинению в хищениях. В возрасте 38 лет умер от оспы, не оставив наследников мужского пола. Похоронен в Вестминстерском аббатстве.
Титул виконта Фолкленда восходит к названию резиденции шотландских королей, Фолклендского дворца.
Английский капитан Джон Стронг в 1690 году назвал именем сэра Фолкленда пролив между двумя главными островами архипелага в Южной Атлантике. Вскоре это имя перешло на оба острова, которые стали называть Фолклендскими.
Архипелаг в юго-западной части Атлантического океана. Фактически, Фолклендские острова являются британской заморской территорией и важным перевалочным пунктом на пути из Атлантического океана в Тихий, позволяющим контролировать Южную Атлантику. Острова были названы в честь Энтони Кэри, 5-го виконта Фолкленда (1656—1694), который занимал должность Первого лорда Адмиралтейства в 1693—1694 годах. А французский моряк Луи Антуан Бугенвиль, повторно открыв эти острова в 1764 году, назвал их Мальвинскими (Îles Malouines) в честь порта Сен-Мало. Острова являются предметом противоречия между Великобританией и Аргентиной. Эти противоречия не раз были причиной военных действий. Последнее серьёзное столкновение между двумя странами произошло 2 мая 1982 года