Происходил из древнего рода балтийских немцев.

В 1807 году был определён в Морской кадетский корпус. 8 июня 1812 года произведен в гардемарины, а 6 апреля 1814 года — в чин унтер-офицера. 21 июля 1815 года, по окончании морского корпуса (первым в выпуске) произведён в мичманы. Врангель некоторое время служил в Ревеле, в 1816 — 1817 годах плавал в составе 19-го флотского экипажа в Финском заливе на фрегате «Автроил».

В 1817 — 1819 годах мичманом участвовал в кругосветной экспедиции Василия Головнина на шлюпе «Камчатка». За участие в этом плавании награждён орденом Святой Анны 3-й степени. Зимой 1819 — 1820 года занимался в Дерпте астрономией, физикой и минералогией.

В 1820 — 1824 годах в чине лейтенанта возглавлял экспедицию по исследованию северо-восточного побережья Сибири, в ходе которой было описано побережье Сибири от реки Индигирка до Колючинской губы, нанесены на карту Медвежьи острова. После возвращения из Иркутска в Санкт-Петербург награждён орденом Святого Владимира 4-й степени, пожизненной пенсией в размере годового лейтенантского жалования, произведен в следующий чин и ему было пожаловано 4 года выслуги для получения военного ордена.

В 1825 — 1827 годах в чине капитан-лейтенанта возглавлял кругосветное плавание на военном транспорте «Кроткий». По возвращению из кругосветного плавания награждён орденом Святой Анны 2-й степени и пенсией в размере капитан-лейтенантского жалования. 13 октября 1827 года произведён в чин капитана 2-го ранга. 29 декабря того же года был избран член-корреспондентом Императорской Академии Наук.

В 1828 — 1829 годах командовал фрегатом «Елисавета». В 1829 году в чине капитана 1-го ранга назначается главным правителем Русской Америки и остаётся на этом посту до 1835 года, в 1830 году прибывает на Аляску. За время нахождения на этом посту лично обследовал всё западное североамериканское побережье от Берингова пролива до Калифорнии и создаёт магнитно-метеорологическую обсерваторию в Ново-Архангельске. 24 марта 1833 года избран членом Императорского Московского общества испытателей природы.

С 1840 по 1847 годы — директор Российско-Американской компании (Санкт-Петербург), в 1847—1849 годах является директором Департамента корабельных лесов Морского министерства. С 1845 года — член Русского географического общества. Избран Председателем отделения общей географии. В 1849 году выходит в отставку с присвоением чина вице-адмирала. Находясь в отставке, активно сотрудничает с Петербургской академией наук, почётным членом которой становится в 1855 году, и Русским Географическим обществом, являясь одним из его учредителей.

В связи с началом Крымской войны возвращается из отставки на службу и 8 сентября 1854 года назначается директором Гидрографического департамента. 23 февраля 1855 года назначен председателем Морского учёного комитета, а 13 апреля того же года инспектором корпуса штурманов флота с оставлением в занимаемых должностях. В 1855—1857 годах является управляющим Морским министерством (то есть морским министром). Награждён орденом Св. Владимира 2-й степени. 15 апреля 1856 года назначен генерал-адъютантом, а 26 августа того же года произведен в чин адмирала. 8 августа 1857 года, по состоянию здоровья, был уволен с должности управляющего морским министерством с назначением членом Государственного совета. 

Скончался Ф. П. Врангель 6 июня 1870 года от разрыва сердца в Дерпте.