Выдающийся российский и советский лингвист, переводчик, лексикограф и один из крупнейших отечественных шекспироведов первой половины 20-го века. Его фамилия  известна миллионам людей благодаря знаменитому словарю.

Владимир Карлович родился 24 мая 1880 года в Москве в семье обрусевших немцев. Преподавал в Московском государственном университете, Ленинградском университете, а также во Втором Московском и Тверском государственном университете. Академик Д. С. Лихачёв позже называл Мюллера одним из немногих своих учителей, наряду с Жирмунским и Шишмарёвым. Зачинатель театроведческого изучения Шекспира в Советском Союзе работой «Драма и театр эпохи Шекспира» (1925)». Получил известность как автор и составитель одного из наиболее популярных в СССР и современной России  англо-русского словаря, выдержавшего в общей сложности более шестидесяти изданий. Несмотря на то, что его словарь многократно дополнялся и переиздавался, принципы его создания и использования остались прежними и почти все российские словари в конечном итоге вольно или невольно копируются с него. Благодаря словарю фамилия его автора известна миллионам людей и стала брендом.

О жизни Мюллера до конца первой декады XXI века было известно немного. Первое систематизированное жизнеописание Мюллера было составлено санкт-петербургской переводчицей и лексикографом Л. А. Девель. Наиболее полный биографический очерк лингвиста на основе архивной работы написал доктор филологических наук Дмитрий Ермолович. По окончании Московского университета Мюллер был оставлен на кафедре истории западноевропейских литератур для подготовки к зачислению на должность преподавателя и подготовки к магистерским экзаменам. Был дважды (1904–1905 и 1908) командирован в Англию, в 1909 году стажировался в Германии. В 1918 году получил звание профессора. Его научно-педагогическая деятельность охватывала широкую сферу английской филологии и истории западноевропейских литератур, включая литературу и театр эпохи Шекспира. В. К. Мюллер фактически создал одну из школ отечественной англистики. Кроме МГУ, активно сотрудничал со многими другими учебными заведениями, в том числе с Высшими женскими курсами, на базе которых впоследствии был создан Московский государственный педагогический институт (ныне МПГУ). В 1925 году был приглашён в Ленинградский университет на кафедру английской филологии и в 1926 году переехал в Ленинград вместе с женой Александрой Петровной (в девичестве Гнеушевой), искусствоведом, в прошлом его студенткой, которая получила работу в Государственной публичной библиотеке. Работу в этом городе Владимир Карлович ещё в течение 4 лет совмещал с поездками в Москву. В Ленинграде супруги проживали по адресу: Лесной проспект, дом 50, квартира 5. Как предполагает Д. И. Ермолович, профессор и его жена скончались в первую же зиму блокады Ленинграда в 1941 году.

С 1927 года Владимир Карлович активно включился в лексикографическую работу, в соавторстве с С. К. Боянусом работая над англо-русскими и русско-английскими словарями. Эти словари получили высокую оценку отечественных и зарубежных специалистов. Спрос на словари был так высок, что почти сразу после выхода их стали ежегодно переиздавать, и каждое новое издание авторы правили и расширяли.

В. К. Мюллер являлся и глубоким пушкиноведом. В конце жизни он работал над научной монографией о влиянии Шекспира на творчество Пушкина – «Пушкин и Шекспир». Доведя рукопись этой работы до высокой степени готовности примерно к 1938 году, он не успел окончательно её отредактировать и подготовить к публикации: этот труд прервала сначала лексикографическая работа, а затем кончина автора. Монография осталась в архивах, и лишь спустя 70 лет её обнаружил и подготовил к публикации профессор Д. И. Ермолович. Монография была впервые издана лишь в 2015 г. в едином томе с переизданием его труда 1925 года «Драма и театр эпохи Шекспира».
В жанре исторического очерка В. К. Мюллером написана книга «Пират королевы Елизаветы» (1925) об адмирале Фрэнсисе Дрейке.