публичный образовательный интернет-портал

Для данной системы счисления — это неотрицательное целое число, квадрат которого в этой системе можно разбить на две части, сумма которых даёт исходное число. Например, 45 является числом Капрекара, поскольку 452 = 2025 и 20 + 25 = 45. Числа Капрекара названы по имени Д. Р. Капрекара.

Категории: Математика
Капрекар и его число
17 Января 1905 — 4 Июля 1986

Индийский школьный учитель и выдающийся математик-самоучка, посвятивший жизнь поиску необычных свойств натуральных чисел. Капрекар не имел высоких академических степеней и работал простым учителем в городе Девлали, из-за чего его идеи долго не признавались ученым сообществом. Мировую известность он получил лишь после того, как о его работах написал популяризатор науки Мартин Гарднер.

Его самые известные открытия:

Константа Капрекара (6174): Если взять любое четырехзначное число (где не все цифры одинаковы), составить из его цифр максимально возможное и минимально возможное числа и вычесть одно из другого, то за максимум 7 итераций вы всегда придете к числу 6174. Дальше процесс будет зацикливаться на нем же.

Числа Капрекара: Это числа, квадрат которых можно разбить на две части, сумма которых даст исходное число. Например, 

Числа Харшад: Целые числа, которые делятся на сумму своих цифр (например, 18 делится на 
).

Самочисла (числа Делвали): Числа, которые нельзя получить прибавлением к какому-либо другому числу суммы его цифр. 

 

Страны: Индия
Для тех, кто хочет узнать больше