Энцо Феррари родился в Модене в семье Альфредо Феррари и Адальгиза Бисбини. У него был старший брат Альфредо, названный в честь отца.

Энцо с детства захотел стать автогонщиком. Во время Первой мировой войны он служил в 3-м горном артиллерийском полку итальянской армии. В 1916 году его отец и старший брат умерли в результате широко распространённой вспышки гриппа. Сам Феррари в 1918 году тяжело заболел во время эпидемии испанки и, как следствие, был отстранён от военной службы.

Энцо устроился тест-драйвером на завод в Милане, где из грузовиков делали небольшие легковые автомобили. В 1919 году он дебютировал, как гонщик. В 1920 году он стал работать водителем компании «Альфа-Ромео». В 1932 году после рождения сына Феррари решил сосредоточиться на управлении и развитии заводских гоночных автомобилей Alfa. В 1929 году он создал заводскую гоночную команду, которую назвал «Scuderia Ferrari» («Конюшня Феррари»). Выступая в качестве гоночного подразделения Alfa Romeo, команда добилась больших успехов.

В этот период на автомобилях его команды стала появляться гоночная эмблема с лошадью. По версии, рассказанной самим Феррари, при знакомстве с графиней Паолой Баракка — матерью знаменитого Франческо Баракка, главного лётчика-аса Италии — она предложила Энцо использовать в качестве эмблемы вздыбившегося коня, которого рисовал на фюзеляже своего самолёта её сын. Эту эмблему Феррари стал использовать только через девять лет. 

В 1937 году Скудерия Феррари была распущена, и Энцо стал главой гоночной команды Альфа Ромео. Но после разногласий с управляющим директором Альфа Ромео в 1939 году Э. Феррари ушёл из Альфа Ромео и основал компанию, поставляющую запасные части для других гоночных команд. Первым автомобилем произведённым под именем Феррари стал Ferrari 125.

С началом Второй мировой войны в 1940 году фабрика Феррари была вынуждена начать военное производство для фашистского правительства Муссолини. После бомбардировки фабрики союзниками, Ferrari перебрался из Модены в Маранелло. По окончании войны, Энцо решил начать производство автомобилей, носящих его имя, и в 1947 году основал «Ferrari S.p.A.». Первой моделью компании стала 125 GT.

Летом 1962 года к Феррари приехал Ферруччо Ламборгини, на своём Ferrari 365 GT, чтобы указать Энцо на недостатки его авто, на что Энцо взбесился и прогнал Ферруччо. После этого Ламборгини также стал производить спортивные автомобили и даже переманивать к себе опытных инженеров Феррари.

В 1966 году Энцо придумал марку для новых автомобилей — Дино — по имени своего сына — Альфредино (или ласково Дино). Под этой маркой вышли такие модели как Dino 156 F2, Dino 206 GT, Dino 308 GT4.

Энцо Феррари умер 14 августа 1988 года в Маранелло в возрасте 90 лет. Он был свидетелем запуска Ferrari F40, на тот момент одного из лучших автомобилей.

В 2002 году был запущен первый автомобиль, названный в его честь, под названием Enzo Ferrari.

Энцо Феррари прожил скромную жизнь и редко давал интервью. Он редко покидал Модену и Маранелло, никогда не летал на самолёте, не ездил в Рим и не ездил на лифте.

28 апреля 1923 г. Энцо женился на Лауре Доминике Гарелло, и они оставались в браке до её смерти. У них был один сын, Альфредо (Дино), родившийся в 1932 году, его воспитывали как наследника Энцо, но он страдал от болезни и в 1956 году умер от мышечной дистрофии. В 1945 году у Энцо появился второй сын, Пьеро от любовницы, Лины Ларди. Поскольку до 1975 года развод в Италии был незаконным, Пьеро мог быть признан сыном Энцо только после смерти Лауры в 1978 году. В настоящее время Пьеро является вице-президентом компании Ferrari и владеет 10 % акций.

В 2000 году Энцо Феррари был включён в зал автомобильной славы.