Родился 5 февраля 1840 года в американском городе Сэнгервиле в штате Мэн. Отец Максима — потомок некогда эмигрировавших из Франции гугенотов — имел небольшую ферму. В 1846 году отец Максима решил оставить земледелие и переселиться в город. Здесь он сделался токарем по дереву, а затем приобрел небольшую мельницу.

В городе Хайрем много читал и освоил токарное дело.  После окончания начальной школы работал на заводах в Фитчбурге, Бостоне и Нью-Йорке в должности чертёжника и мастера. В это время Максим изобретает различные устройства: машины для добывания светильного газа, питания паровых котлов водой и другие изобретения.

С 1864 по 1881 год Максим интенсивно занимается изобретательством и приобретает репутацию талантливого и знающего инженера. Переселившись в Нью-Йорк, Максим становится главным управляющим первой в США компании электрического освещения. Он занимается усовершенствованием динамо-машин, электродвигателей и аккумуляторов; совершенствует различные электрические приборы и системы. В 1877 основал компанию, занимающуюся электрическим освещением, и в 1881 году на выставке в Париже выставлял несколько моделей динамо-машин и ламп накаливания. К этому периоду относятся несколько споров между Максимом и Эдисоном из-за патентов на лампы накаливания.

В 1881 году Хайрем Максим эмигрировал в Англию и занялся разработкой оружия, в том числе пулемёта, ставшего знаменитым и сделавшим знаменитым своего изобретателя. Кроме пулемета: Максим занимался изобретением подводных мин и торпед, он же разработал проект воздушной торпеды. Наибольшее значение имеют его работы по усовершенствованию взрывчатых веществ. В этой области с именем Максима связано введение бездымного пороха, применение которого произвело целый переворот в стрелковом и артиллерийском деле. В 1888 вместе с Норденфельтом основал завод для производства скорострельных пушек и пулемётов. В 1896 году этот завод был куплен компанией Виккерс. В 1899 году получил подданство Великобритании. В 1901 году за выдающиеся изобретения королева Виктория произвела Хайрема Максима в рыцари.

Помимо весьма удачных моделей оружия изобретатель создал ряд вполне мирных продуктов, в частности, мышеловку и «Трубку мира» — ментоловый ингалятор для лечения астмы. В последние годы жизни занимался также разработкой летательных аппаратов.

Скончался 24 ноября 1916 года в Лондоне.