Датский банкир и министр финансов. В 1818 году под руководством Мёстинга был основан Банк Дании.

Родился в Нюгарде на острове Мён. Его отец, Фредерик Кристиан фон Мёстинг, был губернатором этого острова. Изучал юриспруденцию в Копенгагенском университете, который окончил в 1782 году. В 1813 году стал директором Датского королевского банка. Впоследствии он занимал пост министра финансов Дании до 1831 года. Был президентом Финансовой палаты и премьер-министром. С 1838 года служил директором Королевской библиотеки.

В его честь в 1829 году был назван мыс Мёстинг в Гренландии. Поскольку Мёстинг способствовал развитию астрономии в Дании основанию датского научного астрономического журнала, его именем назван кратер Мёстинг на Луне. Кратер этот находится вблизи центра видимого полушария Луны и используется в качестве начала лунных координат.