Борис Семенович Окрестин родился 18 февраля 1923 года в Москве. Окончил семилетку, учился на авиатехника в аэроклубе Метростроя. Работал сначала мотористом, а затем техником–инструктором в аэроклубе, освоил полеты на самолете У–2.

С началом войны аэроклуб перебазировали в Рязанскую область, где Борис Окрестин работал летчиком–инструктором, готовил летные кадры для военных училищ. В сентябре 1942 года младший сержант Окрестин попал на Сталинградский фронт в 969-ый легкобомбардировочный полк 272–й ночной бомбардировочной дивизии. Совершил 300 боевых вылетов на самолете По-2.
В марте 1943 года старший сержант Борис Окрестин переучился на самолёт Ил-2 и переведен в состав 4–й эскадрильи 74–го гвардейского штурмового полка.
К концу 1943 года Борис Окрестин совершил 381 боевой вылет, уничтожил более 40 танков, 2 бронемашины, 2 самолёта и другую боевую технику и живую силу противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР № 3370 от 13 апреля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии старшему лейтенанту Борису Семёновичу Окрестину было присвоено звание Героя Советского Союза.
Борис Окрестин погиб 6 июля 1944 года в 20 километрах юго-восточнее Минска, направив горящий самолёт на скопление войск противника.