Родился 22 июня 1869 года в имеретинском селе Чолеви (ныне в Цхалтубском муниципалитете). В 1880-х поступил учеником аптекаря в аптеку Кокочашвили и Иваницкого в Кутаиси. Приготавливая прохладительные напитки из эссенций, поступающих из-за рубежа, начал экспериментировать с естественным сырьём из трав и фруктов и в 1887 году создал новую рецептуру фруктовых вод на основе натуральных продуктов.

В 1900 году открыл в Кутаиси небольшой завод по производству прохладительных напитков. В 1906 году, при посредстве Ильи Чавчавадзе и Акакия Церетели открыл производство прохладительных напитков в Тбилиси и на проспекте Руставели открывает магазин «Воды Лагидзе». Продукция завода быстро завоевала популярность, и была удостоена высших наград на выставках и оптовых ярмарках в Петербурге, Москве и Вене в 1913—1914 годах. Митрофан Лагидзе становится поставщиком российского императорского двора, а затем иранского шаха.

В 1921 году завод гибнет в пожаре, и в течение некоторого времени Митрофан Лагидзе варит сиропы и разливает воды в подвале собственного дома на улице Грибоедова. В 1927 году уже советскими властями в Тбилиси строится новый завод, директором которого был назначен Митрофан Лагидзе. Завод работает по сей день, директором завода является внук изобретателя Торнике Лагидзе. По своему времени завод был хорошо оборудован, использовал передовые технологии, в 1934 году на нём впервые в Грузии было освоено производство углекислого газа.

В советское время воды Лагидзе пользовались большой популярностью, в том числе среди элиты. Так, имеются сведения о том, что во время Ялтинской конференции на столе стояли воды Лагидзе, а Франклин Рузвельт увез 2000 бутылок с собой. Сам Сталин предпочитал лимонад, то есть в узком смысле, прохладительный лимонный напиток. На заводе «Воды Лагидзе» в советское время функционировал отдельный цех по приготовлению лимонадов для высшего руководства страны: напитки поставлялись в Москву по понедельникам. Сохранились сведения о предпочтениях: Н. С. Хрущёв предпочитал грушевый и апельсиновый напитки, Л. И. Брежнев — грушевый и тархуновый, М. И. Калинин — апельсиновый, А. И. Микоян — грушевый и лимонный. В 1952 году партия различных напитков (грушевого, кизилового, лимонного, крем-соды, и таких экзотических как сливочный и шоколадный) была выслана в адрес Гарри Трумэна как ответ на подарок Трумэна в виде тысячи бутылок Кока-Колы.

Сам Митрофан Лагидзе встречался и со Сталиным, и с Берией. Последний заподозрил Лагидзе в использовании тайных технологий, и мастер впоследствии был вынужден приготовить напиток на глазах у Сталина.

В 1952 году Лагидзе был назначен главным консультантом «Главфруктвода» в Министерстве пищевой промышленности СССР. В сборнике рецептур безалкогольных напитков, изданном Минпищепромом СССР, 90 % рецептур принадлежат Митрофану Лагидзе.

Митрофан Лагидзе также был меценатом. Так, при его участии была построена первая в Западной Грузии электростанция, а в типографии, основанной промышленником, печатались первые книги многих грузинских поэтов и прозаиков того времени.

Митрофан Лагидзе умер 2 января 1960 года. Похоронен в пантеоне Сабуртало.