Даниэль Бэйрд Вессон был сыном Руфуса и Бетси Вессонов. Отец Дэниела был фермером. Дэниел работал на ферме отца и посещал государственную школу. В восемнадцать лет, когда он стал учеником своего брата Эдвина Вессона, который работал на фабрике по производству винтовок и пистолетов в городе Нортборо, штат Массачусетс. 

Вессон женился на Синтии Мария Хоуз. Отец невесты возражал против помолвки, считая, что «простой оружейник» Вессон не имеет будущего. Молодые сбежали из дому. Вопреки опасениям тестя, к 1865 году Д. Вессон зарабатывал более 160 тысяч долларов в год.

У пары родились дочь и три сына. Сын Фрэнк погиб в железнодорожной катастрофе, а Уолтер и Джозеф стали руководителями компании «Смит и Вессон»