Джон Филдс родился в городе Гамильтон провинции Онтарио в семье владельца магазина кож. В молодости Джон сильно увлекался спортом, играл в бейсбол, футбол, хоккей. Математические таланты он проявил еще в школе.

В 1880 году он окончил колледж в Гамильтоне, а в 1884 году – Торонтский университет. После этого переехал в США, чтобы продолжить обучение в аспирантуре в Университете Джонса Хопкинса (Балтимор, штат Мэриленд).

В 1887 году Джон Филдс получил степень доктора философии по математике.

Два года Филдс преподавал в Университете Джонса Хопкинса, после чего перешел работать в колледж в городе Мидвилль (штат Пенсильвания). Разочаровавшись в уровне математики в Северной Америке, он, получив небольшое наследство от родителей, в 1891 году отбыл в Европу, где в Берлине, Геттингене и Париже познакомился с выдающимися математиками своего времени – такими, как Карл Вейерштрасс, Феликс Клейн, Фердинанд Фробениус и Макс Планк. Там Филдс начал публиковать статьи по новой теме – алгебраическим функциям, и это оказалось наиболее плодотворным полем для исследований за всю его научную карьеру. Но число работ его достаточно невелико.

Будучи очень экономным, Филдс смог обеспечить свое пребывание в Европе в течение 10 лет. Он был очень воздержан в еде и питье, не пил чай, кофе, не употреблял алкоголь и острых приправ, не курил. Кроме того, он был убежденным холостяком.

Как он сам рассказывал, единственным его «любовным приключением» за границей был забавный эпизод. Однажды он договорился о встрече с британским математиком, профессором Августом Любовь (Augustus Love) в отеле. Когда Филдс прибыл в отель, клерк вручил ему телеграмму со следующим текстом: «Извини, не смогу встретиться с тобой. Любовь».

Вернувшись в Канаду в 1902 году, Филдс начал читать лекции в Торонтском университете. Правда, делал это в странной манере. В лекционную аудиторию приходил, держа в левой руке большую мокрую губку, а в правой мел. Без всяких вступлений он, повернувшись спиной к студентам, начинал быстро писать на левой панели доски, адресуя ей свои пояснения. Лекции Филдса были формальными, содержали голую теорию, читались им без каких-либо пауз и перерывов. Его было плохо слышно, а часто и трудно понять излагаемый материал. Но когда его просили что-либо объяснить из написанного, Филдс был предельно вежлив, добр и терпелив.

Филдс принимал активное участие в общественной жизни университета, часто выступал с сообщениями по математике и физике в студенческом клубе. Он также работал над повышением статуса математики в научных и общественных кругах страны. Успешно пролоббировал в Законодательном собрании провинции Онтарио выделение для университета годичного исследовательского гранта размером в 75 000 долларов, а также способствовал основанию Канадского национального исследовательского агентства и Фонда научных исследований провинции Онтарио.

С 1919 по 1925 годы Джон Чарльз Филдс был президентом Королевского Канадского института. Он пытался превратить институт в ведущий центр научных исследований, и хотя об успехах говорить сложно, все же Филдс сумел организовать проведение в 1924 году в Торонто очередного Международного конгресса математиков. Но он потратил много сил и подорвал свое здоровье в многочисленных поездках в Европу и обратно, в организации и проведении самого конгресса.

Наиболее знаменит Джон Филдс учреждением Филдсовской премии, которую считают «Нобелевской премией для математиков». Он начал обдумывать идею такой премии еще в 20-х годах прошлого века.

Филдсовская премия (Fields Medal) – международная премия и медаль, которые вручаются один раз в 4 года на каждом международном математическом конгрессе двум, трём или четырём молодым математикам не старше 40 лет (или достигших 40-летия в год вручения премии).

Приз и медаль названы в честь Джона Филдса. Именно он, будучи президентом VII международного математического конгресса, проходившего в 1924 году в Торонто, выступил с идеей на каждом математическом конгрессе (который проводится раз в четыре года) награждать двух математиков золотой медалью в знак признания их выдающихся заслуг мировым математическим сообществом.

Идея не сразу нашла своё воплощение. Но Филдс вновь её озвучил 24 февраля 1931 года на заседании организационного комитета очередного конгресса, когда выяснилось, что после его проведения осталось 2 700 долларов США.

На следующем заседании под председательством Филдса 12 января 1932 года он заявил, что главные математические сообщества США, Франции, Германии, Швейцарии и Италии поддержали идею об учреждении международной медали для математиков. На заседании был составлен Меморандум, озаглавленный «Международные медали за выдающиеся заслуги в математике», подписанный Филдсом. В сентябре 1932 года на международном математическом конгрессе в Цюрихе предложение Филдса было окончательно утверждено. Так началась жизнь Филдсовской медали.