Родился в семье служащего, управляющего имуществом Либоховицкого замка князя Дитрихштейна. Отец мальчика умер, когда тому было всего 6 лет. В 1793 — 1797 годах он учится в чешской народной школе в Либохвице, а затем — в гимназии ордена пиаристов в Моравии. Оплачивать учёбу юноше не пришлось, так как он превосходно пел в местном церковном хоре и играл на скрипке, за что получал плату. В гимназии Пуркине овладел древними языками, древнегреческим и латынью. Всего же Пуркине владел 6 языками. В 1804 году по окончании гимназии Пуркине вступает в орден пиаристов. Через год он заканчивает преподавательские курсы и ведёт занятия во втором классе той гимназии, в которой недавно учился сам.

В 1806 году Пуркине повышал своё образование в католическом колледже, а в 1808 году – в Пражском университете, где наряду с философией в 1813 — 1818 годах он начал изучать медицину, специализируясь в анатомии и физиологии. Далее его жизнь и деятельность были связаны с этими предметами. В 1823 году он переезжает в Бреслау (ныне Вроцлав), где становится профессором физиологии и патологии в местном университете. Здесь он занимается изучением физиологии зрения, начав применять для своих исследований новые оптические микроскопы. Я. Э. Пуркине можно считать основателем совеременной европейской гистологии, науки о тканях живых организмов.

В 1827 году учёный женился на Юлии, дочери берлинского анатома и физиолога Карла Рудольфи. Семейное счастье было недолгим. Обе дочери Пуркине, умерли в 1832 году во время эпидемии холеры. В 1834 году умерла и его супруга.

В Бреслау Пуркине изучал физиологию органов чувств: зрения, обоняния и осязания, а также причины возникновения чувства обморока, возникающего вследствие головокружения (Vertigo). Он был одним из первых экспериментаторов, поставивших на службу физиологии оптический микроскоп.

Пуркине был одним из основателей дактилоскопии, опубликовав в 1823 году работу, посвящённую отпечаткам пальцев. В 1829 году учёный описывает воздействие на организм человека таких активных веществ, как камфора, опиум и терпентин.  В 1833 году он открыл в человеческом организме потовые железы. Занимали его также вопросы цитологии и гистологии растений, проводил гистологические исследования растений с использованием микроскопа. Занимался также фармакологией, физиологией, эмбриологией и антропологией. Пуркине – один из основателей нейрологии, он обнаружил нейроны, клетки, составляющие нервные ткани. 

Только в 1839 году Пуркине удается создать настоящий экспериментально-физиологический институт, размещавшийся на первых порах в камере, где раньше находился университетский карцер. В этом очень небольшом по площади помещении, где с трудом размещался сильный оптический микроскоп, родились методы и подходы современной гистологической науки.

В октябре 1849 года учёного приглашают в Прагу, где в университете был создан Физиологический институт, хорошо для того времени оснащённый: 4 больших и 4 малых микроскопа.

После 1853 года Пуркине руководил Физиологическим институтом и издавал научный журнал. Он также принимал участие в чешском национальном движении и был одним из организатором партии младочехов.

Пуркине внедрил в научный обиход термины энзим и протоплазма. Его именем названы различные термины в области физиологии органов чувств и анатомии, в том числе, эффект Пуркине и крупные нервные клетки в мозжечке, клетки Пуркине. Его имя также носит университет города Усти-над-Лабем, основанный в 1991 году