Профессор департамента статистики универсистета Чикаго. Автор нескольких книг по истории статистики. Стиглер также известен, как автор закона эпонимии Стиглера, который утверждает, что ни одно научное открытие не названо в честь того, кто его открыл.
Стиглер родился в 1941 году Миннеаполисе в семье экономиста Джорджа Стиглера, удостоенного в 1982 премии по экономике памяти Альфреда Нобеля.
В 1967 году Стивен Стиглер получил докторскую степень в Калифорнийском университете в Беркли. Его диссертация была посвящена линейным функциям порядковой статистики, консультировал его знаменитый статистик Люсьен Ле Кам. Его исследования были сосредоточены на статистической теории робастности (устойчивости результатов статистики к помехам) и на истории статистики. В широких кругах он известен тем, что сформулировал закон Стиглера, утверждение о том, что никакое научное открытие не названо по имени человека, который первым исследовал явление, лежащее в основе этого открытия.
До 1979 года Стиглер преподавал в Висконсинском университете, а затем перешел в Чикагский университет. В 2006 году он был избран членом Американского философского общества, а до 1994 года был президентом Института математической статистики.
Стивен Стиглер написал о Милтоне Фридмане, лауреате премии по экономике памяти Альфреда Нобеля 1976 года, который был другом его отца, Джорджа Стиглера.