Елагин в раннем детстве потерял отца. С 12 лет обучался в Шляхетским корпусе, из которого в 18 лет вышел с первым офицерским званием прапорщика. Был способен к изучению языков и стихосложению. Через восемь лет службы в Санкт-Петербурге сначала в Невском полку, а потом — в Лейб-компанском корпусе, И.П. Елагин стал адъютантом у графа А.Г. Разумовского, и в 32 года получил звание полковника. И, что в последствии оказалось особенно важным, у него сложились доверительные отношения с великой княгиней Екатериной Алексеевной, будущей Екатериной II.0

В возрасте 33 лет Елагин попал в опалу и был сослан в казанское имение. Но в 1762 году участь узника переменилась. Придя к власти, императрица Екатерина II, возвратила Елагина из ссылки, и произвела в действительные тайные советники (то есть, присвоила звание, соответствующее генеральскому). В начале своего царствования императрица высоко ценила присущие Елагину образованность, честность и добросовестность. Елагин служил в Кабинете при императрице, а также занимал несколько других придворных должностей.

В 41 год Елагин стал директором придворного театра и музыки. Он сделал много полезного для развития русского театра. Он организовал обучение актёров, приглашал в столицу иностранных актёров, покровительствовал талантливым драматургам. В 54 года Елагин отошёл от театральных дел.

Служебная карьера Елагина прекратилась, когда Екатерина II узнала, что он масон высокой степени, президент Великой Провинциальной ложи. Императрица масонов осуждала, и не удивительно, что её отношение к Елагину переменилось. Елагин ушёл в отставку; продолжая оставаться масонским деятелем, писателем, и переводчиком.