Московский предприниматель, благотворитель, политик, организатор городского хозяйства, происходит из купеческой династии Алексеевых. В 1885 — 1893 годах — городской голова Москвы. Алексееву принадлежала инициатива строительства в районе Канатчиковой дачи (к юго-западу от Москвы, за Серпуховской заставой) психиатрической больницы.

Николай Александрович происходил из купеческого рода Алексеевых. Являлся двоюродным братом театрального режиссёра К. С. Станиславского (Алексеева). Семейство владело большой «канительной» фабрикой (производившей золотые и серебряные нити в основном для церковного шитья). С 1881 года стал гласным Московской городской думы, а в ноябре 1885 года был избран городским головой Москвы.

Алексеев повернул хозяйство города на путь муниципального развития, независимого от центральной, имперской, власти. Для этого он организовывал коммерческие муниципальные предприятия на заёмной финансовой основе. Муниципальные предприятия стали прибыльными только после трагической гибели Алексеева, во второй половине 1890-х годов. Но в целом политика московского городского головы оказалась верной. За десятилетие (1887—1897), доходы города выросли с 4.7 до 10.8 млн.руб., а дефицит сократился с 1.3 млн.руб. до нуля. В 1913 году муниципальные предприятия давали до 55% городских доходов.

Н. А. Алексеев модернизировал городское коммунальное хозяйство. По его инициативе в Москве были построены водопровод и канализация. 

За время пребывания Н. А. Алексеева на посту московского кородского головы П. М. Третьяков передал в дар городу коллекцию своей галереи. Также была завершёна постройка Исторического музея и здания Городской думы.

Алексееву принадлежала инициатива строительства в районе Канатчиковой дачи (к юго-западу от Москвы, за Серпуховской заставой) психиатрической больницы.

Трагическое совпадение: 9 марта 1893 года душевнобольной застрелил Н. А. Алексеева в его думском кабинете. Умирая, Н. А. Алексеев завещал на содержание больницы 300 тысяч рублей. Две первые очереди Алексеевской больницы открылись после его гибели — в 1894 и 1896 годах.