Родился в деревне Волверлей (Wolverley) в графстве Вустершир в 1706 году. Сначала Баскервилль был учителем чистописания в Бирмингеме и впоследствии занялся с 1750 года резьбой шрифтов и типографским делом. После кропотливых и дорого стоивших опытов он добился, наконец, прекрасных литер. В этом отношении только Бодони и Дидо успели потом превзойти Баскервилля; этими литерами он отпечатал в Бирмингеме в 1756 году Вергилия. Затем следовали издания других римских классиков, некоторых английских (напр. Мильтона) и итальянских писателей, между последними особенно замечательно издание Ариосто. Точно так же весьма ценится в типографском отношении его издание Нового Завета (Оксфорд, 1763). Баскервилль сам изготовлял себе все нужное для печатания, типографскую краску, даже бумагу. Он умер 8 января 1775 году. Оставшиеся после него литеры купил в 1779 году Бомарше за 3700 фунтов стерлингов и отпечатал в Келе этим шрифтом роскошное издание сочинений Вольтера в 70 томах.