Родился в 27 марта 1845 в семье успешного предпринимателя, владельца суконной фабрики в городке Леннеп неподалёку от Дюссельдорфа. Когда мальчику исполнилось три года, семья перебралась в Нидерланды в городок Апельдорн, где Вильгельм-Конрад посещал занятия в частной школе. Затем он обучался в городе Утрехте в техническом училище, поскольку отец намеревался передать ему своё дело. Одновременно юноша посещал лекции по естественным наукам в Утрехтском университете.
Аттестат зрелости по окончании технического училища в Уртрехте Вильгельм получить не смог по соображениям «политическим»: он не стал доносить на однокашника, нарисовавшего карикатуру на одного из преподавателей. Поэтому в 1865 он переехал в Цюрих, чтобы обучаться в Высшей технической школе (Политехникуме), для поступления в которую аттестат зрелости не требовался. Более того, ему зачли хорошие оценки на экзаменах в Утрехтском техническом училище и освободили от вступительного экзамена. Интересно, что юный Альберт Эйнштейн, поступавший в это же учебное заведение спустя 30 лет, этой льготы не получил; он сдавал вступительный экзамен и провалил его.
За три года обучения в Политехникуме Рентген проявил особый интерес к прикладной математике и технической физике. Поэтому по окончании курса в 1868 году он, по совету физика А. Кундта, решил делать академическую карьеру и начал заниматься экспериментальной физикой. Старания дали свои плоды. Уже в 1869 Рёнтген опубликовал статью по теории газов, и получил за эту статью степень доктора философии.
В 1872 году Вильгельм берет в жены Анну Берту Людвиг. У супругов, к сожалению, своих детей не было. По этой причине они удочерили племянницу Рёнтгена, которая стала сиротой в реннем возрасте.
В 1874 Рёнтген последовал за Кундтом в Страсбургский университет. В 1875 он сдал экзамены на право преподавать физику и математику и стал профессором Высшей сельскохозяйственной школы в Гоенгейме. Через год он возвратился в Страсбург, а в 1879 году по рекомендации Г. Гельмгольца получил место профессора в Гисенском университете. Здесь Рёнтген занимался в основном вопросами электромагнетизма и оптики, открыв очень важное явление. Он обнаружил магнитное поле у движущегося заряда, что являлось экспериментальным подтверждением электродинамики, развитой Фарадеем и Максвеллом.
В 1888 году Рёнтген возвращается в университет Вюрцбурга, получает звание профессора физики и должность директора физического института. В 1894 году Рёнтгена избрали ректором Вюрцбургского университета. Несмотря на административные заботы, он продолжает интенсивно заниматься физическими экспериментами.
Учёный приступает к исследованию электрического заряда, возникающего в вакуумных стеклянных трубках. Приблизительно через год он открыл неизвестное до той поры излучение. Продолжая проводить эксперименты с этими лучами, Рёнтген улучшил конструкцию трубки и получил возможность делать фотографии. Спустя некоторое время эти неизвестные лучи назвали по имени первооткрывателя рентгеновскими.
В 1901 году за открытие нового вида излучения Рёнтген становится первым лауреатом Нобелевской премии в области физики.
Всего Рёнтген написал 58 статей. В 1920 году, после смерти жены, Вильгельм Рёнтген ушел в отставку.
Учёный скончался 10 февраля 1923 года.