Формула разложения произвольной натуральной степени двучлена (a+b)ⁿ в многочлен

.

Блезу Паскалю приписывается создание графической схемы вычисления биноминальных коэффициентов, C^k_n, которую называют треугольником Паскаля. И. Ньютон вывел общую формулу для вычисления каждого коэффициента этого многочлена:

где k - порядковый номер слагаемого в многочлене. Напомним, что факториал — произведение натуральных чисел от 1 до n, то есть 1∗2∗3∗…∗n — обозначается n!, например, 4!=1∗2∗3∗4=24.

Несмотря на простоту формулы коэффициента бинома Ньютона, она кажется сложной, и потому выражение «бином Ньютона» стало символизировать математическую мудрость, доступную не каждому (в отличие от таблицы умножения)