В 1988 году ежеквартальный математический журнал The Mathematical Intelligencer провел опрос о самой красивой теореме в математике. Читателям предлагалось присудить «балл за красоту» двадцати четырём теоремам. Хотя было много достойных конкурентов, победителем стало «уравнение Эйлера». В 2004 году Physics World провел аналогичный опрос «величайших уравнений» и обнаружил, что среди физиков математический результат Эйлера уступает только уравнениям Максвелла. Математик из Стэнфорда Кейт Девлин отразил чувства многих, описав это как «как сонет Шекспира, отражающий саму суть любви, или картину, которая раскрывает красоту человеческой формы, которая намного больше, чем просто внешность, уравнение Эйлера. проникает в самые глубины существования".

Что делает тождество Эйлера таким особенным? Автор показывает, что в новаторском уравнении Эйлера простая, элегантная и глубокая формула связывает вместе, возможно, пять самых важных чисел математики, каждое из которых связано с историей само по себе: число 1, основа нашей системы счета; концепция нуля, которая была основным развитием математики и открыла идею отрицательных чисел; Пи - иррациональное число, основание для измерения кругов; экспоненциальная е, связанная с экспоненциальным ростом и логарифмами; и мнимое число i, квадратный корень из -1, основание комплексных чисел. После главы, посвященной каждому из элементов, Робин Уилсон обсуждает, как были установлены поразительные отношения между ними, включая несколько промахов в открытии формулы..

In 1988 The Mathematical Intelligencer, a quarterly mathematics journal, carried out a poll to find the most beautiful theorem in mathematics. Twenty-four theorems were listed and readers were invited to award each a 'score for beauty'. While there were many worthy competitors, the winner was 'Euler's equation'. In 2004 Physics World carried out a similar poll of 'greatest equations', and found that among physicists Euler's mathematical result came second only to Maxwell's equations. The Stanford mathematician Keith Devlin reflected the feelings of many in describing it as "like a Shakespearian sonnet that captures the very essence of love, or a painting which brings out the beauty of the human form that is far more than just skin deep, Euler's equation reaches down into the very depths of existence."

What is it that makes Euler's identity, e]iPi + 1 = 0, so special?

In Euler's Pioneering Equation Robin Wilson shows how this simple, elegant, and profound formula links together perhaps the five most important numbers in mathematics, each associated with a story in themselves: the number 1, the basis of our counting system; the concept of zero, which was a major development in mathematics, and opened up the idea of negative numbers; Pi an irrational number, the basis for the measurement of circles; the exponential e, associated with exponential growth and logarithms; and the imaginary number i, the square root of -1, the basis of complex numbers. Following a chapter on each of the elements, Robin Wilson discusses how the startling relationship between them was established, including the several near misses to the discovery of the formula.